En 1933, à Aix-en-Provence, l’artiste fait sa première exposition personnelle, présentée par Maurice Denis.
En 1935 il est nommé professeur à l’Ecole des Beaux-Arts d’Aix en Provence.
En 1941/1942, il rencontre Albert Gleizes à Saint Rémy de Provence et reste profondément lié à lui jusqu’à sa mort. Gleizes présente notamment l’exposition qu’il fait de ses œuvres en 1942 à Aix. Il organise de son côté de 1953 à 1956 des expositions pour faire connaître l’œuvre de Gleizes et de ses disciples.
Il réalise de nombreuses décorations pour des bâtiments publics et particulièrement la Faculté de Droit d’Aix, dont l’architecte est Fernand Pouillon.
Albert Coste participe à une exposition collective avec Gleizes, Delaunay, Villon, Herbin, Léger et en 1967 avec Calder, Masson, Messager.